Homepage von Dr. A.-S. Elsenhans

Anschrift

Forschung

Mein Forschungsgebiet befindet sich im Spannungsfeld zwischen Mathematik und Informatik. Insbesondere beschäftige ich mich mit der Konstruktion von speziellen algebraischen Flächen und ihren ganzzahligen und ihren rationalen Punkten. Einige Projekte habe ich gemeinsam mit Jörg Jahnel durchgeführt.

Aktuell arbeite ich für das DFG-Projekt Arithmetic of K3 Surfaces.

Preprints

• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: On the characteristic polynomial of the Frobenius on etale cohomology [ PDF ]
• U. Derenthal, A.-S. Elsenhans, J. Jahnel: On Peyre's constant alpha for del Pezzo surfaces [ PrePrint ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: Experiments with the transcendental Brauer-Manin obstruction [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: On the order three Brauer classes for cubic surfaces [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans, A. Kohnert: Constructing network codes using Möbius transformations [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: Kummer surfaces and the computation of the Picard group, erscheint in: LMS Journal of Computation and Mathematics [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: On the computation of the Picard group for certain singular quartic surfaces, erscheint in: Mathematica Slovaca [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans, A. Kohnert, A. Wassermann: Construction of Codes for Network Coding [ PrePrint ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: The Picard group of a K3 surface and its reduction modulo p, erscheint in: Algebra & Number Theory [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans: Good models for cubic surfaces [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: On the arithmetic of the discriminant for cubic surfaces, erscheint in: Journal of the Ramanujan Mathematical Society [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: The discriminant of a cubic surface, erscheint in: Geometriae dedicata [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: The Diophantine Equation x⁴ + 2 y⁴ = z⁴ + 4 w⁴ --- A number of improvements [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: The Fibonacci sequence modulo p² --- An investigation by computer for p < 10¹⁴ [ PDF ]

Artikel

• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: On cubic surfaces with a rational line, Archiv der Mathematik 98 (2012) 229-234 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: On the quasi group of a cubic surface over a finite field, Journal of Number Theory 132 (2012) 1554-1571 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans: Invariants for the Computation of intransitive and transitive Galois Groups, Journal of Symbolic Computation 47 (2012) 315-326 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans: Rational points on diagonal quartic surfaces, Math. Comp. 81 (2012) 481-492 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans: Rational points on some Fano quadratic bundles, Experimental Mathematics 20 (2011) 373-379 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: On the computation of the Picard group for K3 surfaces, Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 151 (2011) 263-270 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: Cubic surfaces with a Galois invariant pair of Steiner trihedra, International Journal of Number Theory 7 (2011) 947-970 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: On the Brauer-Manin obstruction for cubic surfaces, Journal of Combinatorics and Number Theory 2 (2010) 107-128 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: On Weil polynomials of K3 surfaces, in: Algorithmic number theory, Lecture Notes in Computer Science 6197, Springer, Berlin 2010, 126-141 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: On the smallest point on a diagonal cubic surface, Experimental Mathematics 19 (2010) 181-193 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: Cubic surfaces with a Galois invariant double-six, Central European Journal of Mathematics 8 (2010) 646-661 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: Estimates for Tamagawa numbers of diagonal cubic surfaces, Journal of Number Theory 130 (2010) 1835-1853 [ PrePrint Version ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: New sums of three cubes, Math. Comp. 78(2009) 1227-1230 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: K3 surfaces of Picard rank one and degree two, in: Algorithmic number theory, Lecture Notes in Computer Science 5011, Springer, Berlin 2008, 212--225 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: K3 surfaces of Picard rank one which are double covers of the projective plane, in: The Higher-dimensional geometry over finite fields, IOS Press, Amsterdam 2008, 63--77 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: On the Smallest Point on a Diagonal Quartic Threefold, Journal of the Ramanujan Mathematical Society 22(2007)189-204 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: Experiments with general cubic surfaces, in: Tschinkel, Y. and Zarhin, Y. (Eds.): Algebra, Arithmetic, and Geometry, In Honor of Yu. I. Manin, Volume I, Progress in Mathematics 269, Birkhäuser, Boston 2007, 637-654 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: The Asymptotics of Points of Bounded Height on Diagonal Cubic and Quartic Threefolds, Algorithmic number theory, Lecture Notes in Computer Science 4076, Springer, Berlin 2006, 317--332 [ PDF ]
• A.-S. Elsenhans and J. Jahnel: The Diophantine Equation x⁴ + 2 y⁴ = z⁴ + 4 w⁴ --- An investigation by computer for |x|, |y|, |z|, |w| < 2.5 10⁶, Math. Comp. 75 (2006) 935-940 [ PDF ]

Beamer-Präsentationen von Vorträgen

• Weil Polynomials of K3 Surfaces, Rational Points 3, Thurnau, July 2010 [ PDF ]
• Arithmetic of Cubic Surfaces, Rational Points - Theory & Experiment, Zürich, May 2010 [ PDF ]
• Construction of Special K3 Surfaces, ANTS 8, Banff, May 2008 [ PDF ]

Doktorarbeit

Diplomarbeit

Listen und Beispiele zu meinen Arbeiten über algebraischen Flächen

• Liste aller möglichen Galois-Operation auf den Geraden einer kubischen Fläche. (Erzeugt mit GAP)
• Liste kubischer Flächen mit Galois-invarianter Sechs
• Liste weiterer kubischer Flächen mit Galois-invarianter Doppelsechs
• Listen weiterer kubischer Flächen mit Galois-invariantem Paar Steinerscher Trieder 1ter Teil und 2ter Teil
• Liste kubischer Flächen mit rationaler Gerade
• Magma-Beispiel zur Berechnung der Brauer-Manin-Obstruktion eine nicht-diagonalen kubischen Fläche. (Example 4.34 aus On the order three Brauer classes for cubic surfaces)
• Liste von Diagonalquartiken und rationale Punkte auf diesen. Erweiterung einer Liste von Martin Bright
• Liste von Weilpolynomen von Kummerflächen. (Rohdaten zu Kummer surfaces and the computation of the Picard group)
• Liste von Kummerflächen mit transzendenter Brauer-Manin-Obstruktion. (Ergänzung zu Experiments with the transcendental Brauer-Manin obstruction)

Universitäten, an denen ich studiert und gearbeitet habe

• Seit 2009: Wissenschaftlicher Mitarbeiter der Universität Bayreuth
  Arbeitsgruppe von Prof. Stoll
• WS 07/08: Wissenschaftlicher Mitarbeiter der Universität Hannover
  Arbeitsgruppe von Prof. Hulek
• Seit 2005: Wissenschaftlicher Mitarbeiter der Universität Göttingen
  Arbeitsgruppe von Prof. Stuhler und Prof. Tschinkel (jetzt New York)
• 1998-2006: Hauptstudium und Promotion an der Universität Göttingen
  Arbeitsgruppe von Prof. Stuhler
• 1996-1998: Grundstudium an der TU Clausthal

Vorlesungen, Übungen und Klausurenkurse

• WS 11/12: Übung zur linearen Algebra
• SS 11: Seminar Algorithmische Zahlentheorie
• WS 10/11: Betreuung des Seminars zu Themen aus der Algebra und Zahlentheorie
• WS 08/09: Übungen zu Vorlesung gewöhnliche Differentialgleichungen
• SS 08: Übungen zur Vorlesung elementaren Zahlentheorie
• WS 07/08: Vorlesung: Einführung in Maple
• SS 07: Übungen zur Vorlesung Funktionentheorie
• WS 06/07: Übungen zur Vorlesung diskrete Mathematik für Informatiker
• SS 06: Klausurenkurs Algebra
• WS 05/06: Klausurenkurs Zahlentheorie
• SS 05: Betreuung des Seminars quadratische Formen
• SS 04: Klausurenkurs Kryptographie
• WS 03/04: Klausurenkurs Algebra
• SS 03: Klausurenkurs Algebra
• WS 02/03: Klausurenkurs Funktionentheorie
• WS 01/02: Übungsgruppenleiter in Algebra und Zahlentheorie
• SS 01: Übungsgruppenleiter in Funktionentheorie

Mathematische Software

• Aribas von Prof. O. Forster - Kleiner leichter Interpreter für Pseudoprimzahltest, Faktorisierungen, etc.
• GAP - Groups, Algorithms, Programming
• Pari-GP von Henri Cohen et al. - Für Rechnungen in Zahlkörpern
• Singular aus Kaiserslautern - Insbesondere für Gröbnerbasenrechnungen

Hobbys